子どもの発達について

現在年中の息子の発達について質問させてください。
先日園での個人面談で、息子が発達に問題があるのではないか、どこかに相談した方良いのでは？
と先生から言われました。
先生が言うには一対一で話す時目線が合わないそうで、「先生のお顔みて話そう！」と言うときちんと出来るそうです。また、聞いた事と違う答えが返ってくることがあって、お友達との会話でもすれ違っていることがたまにあるようです。
あと、お絵描きができなくて、お絵描きが始まると先生に見られないよに隠して書けているふりをするそうです。
強く気になるのがこの3点だそうです。

家庭では目線が合わないと感じることはゼロではないですが、おや？と感じるほどではありません。特に自分から話し掛けてくる時は最後までしっかりと目が合います。
会話がかみ合わないことについては、聞いた事と違う答えが返ってくることはありますが、質問の仕方を変えたり聞き直すときちんとした答えが返ってきます。
お絵描きについては、家でもやりたがりません。なぞるだけのワークや見ながらガイドに沿って書くなども不得意です。一緒にやろう！と誘うと、「絵は難しいからヤダ。」と言って描こうとしません。目で見たものや、頭にあることを形にするのが苦手なようです。塗り絵も苦手で、こちらが促さないと全て同じ色で塗りつぶします。
その他は、とくに生活で困っていることはありません。


他にも出来ること出来ないこと多々ありますが、先生からは、園生活で著しく手が掛かり保育に支障をきたすという訳ではなく、もっと息子に合ったやり方があって工夫すれば今苦手なことも出来るようになるのではないかと言われました。
今までは年中だから、まだできないのかな？くらいに思っていたのですが、発達に問題があるのでしょうか？

市の発達障害の相談には予約済みですが、まだ先の日程で不安だけが募ります…。

市の相談だけでなく、病院とか行った方が良いのでしょうか？